マクロスケールでのエネルギー保存から熱を定義した直後に、エントロピーをいくつかの要請を満たす平衡状態の関数として定義する、というキャレン風の熱力学の展開はどうでしょうか? 数学的な複雑さをなくして、より平易な説明を加えたらオリジナリティも出そうです。

<キャレンは読んだことないのですが、エントロピーに対して要請をするという意味では清水さんの「熱力学の基礎」という展開もあると思います。1-形式を始点におくとエネルギー保存則とはマッチするとは思いますが、数学的に可積分条件に相当するものを要請することになるので、その意味では清水さんの教科書は数学的に実は平易な教科書だと思います。 __2018/07.23 Yuichiro Mori

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