数学演習/中学校1年生/正負の数/解答

正負の数

 $-4,0,5,-{\frac {3}{4}},4.3$

解答

1. 0
2. 5
3. 0, -3/4, -4, 4.3, 5
4. -4 < -3/4 < 0 < 4.3 < 5 または 5 > 4.3 > 0 > -3/4 > -4

解説

1. 正の数でも負の数でもない数は0しかない。したがって、1. の条件に当てはまるのは0のみである。
2. 自然数とは、1,2,3,4,5,6,... のことである。つまり、2. の条件に当てはまるのは5のみである。
3. 5個の数について、それぞれの絶対値を計算すると、4, 0, 5, 3/4, 4.3 である。これを元に、絶対値が小さい順に並び替えると、0, -3/4, -4, 4.3, 5 である。
4. それぞれ、小さい順に不等号を使って並び替えると、-4 < -3/4 < 0 < 4.3 < 5となる。あるいは、5 > 4.3 > 0 > -3/4 > -4 でもよい。

加法・減法

1.  $-9+2=-7$
2.  $2-(-9)=2+9=11$
3.  $3-14=-11$
4.  $-8-9=-17$
5.  $36-55=-19$
6.  $-(-36)+11=36+11=47$

乗法・除法

1.  $-8\times (-2)=16$
2.  $-2\times 3=-6$
3.  $6\times (-3)=-18$
4.  $81\div (-9)=-9$
5.  $-77\div 11=-7$
6.  $-24\div (-4)=6$
7.  $-1^{3}=-1$
8.  $(-3)^{3}=-27$
9.  $-6^{2}=-36$
10.  $(-2)^{2}=4$

四則混合

1.  $-2+6\div 3=-2+2=0$
2.  $-9-4\times 5=-9-20=-29$
3.  $(-9+6)\times 2=-3\times 2=-6$
4.  $-2^{4}-8+(-2)=-16-8-2=-26$
5.  $5^{2}\div 5+5=5+5=10$
6.  $(-5^{2}+5\times 3)\div 2=(-25+15)\div 2=-10\div 2=-5$
7.  $24\times (3-4)\div (5-8)=24\times (-1)\div (-3)=-24\div (-3)=8$
8.  $-(-4+9)^{2}=-5^{2}=-25$
9.  $-\{-(6-8)\}^{2}=-\{-(-3)\}^{2}=-3^{2}=-9$
10.  $\{2-(-3)+(-4)\}\times (-2)+(-5)\times 3=1\times (-2)-15=-17$