数学演習 中学校2年生 式の計算

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式の加法・減法　解答

教科書、参考書 : 中学校数学 2年生-数量#式の加法・減法
※すべての問題で、文字は0ではないものとします。

問1

1. 次の式は単項式と多項式のどちらであるか答えなさい。また、それが多項式であるなら、その項と各項の係数も答えなさい。
   1. 3x + 4
   2. 3xy  
   3. $\pi$$r$²
   4. ${2x-3y \over 21}$  
2. 次の式は何次式か答えなさい。
   1. 3x + y
   2. 2a² + 4b+3
   3. nx³ - 7
3. 次の式を計算して簡単にしなさい。
   1. 4a + 5b - 2a + b
   2. 3x + 2y - (-x + 2y)
   3. 4x² + x + 7x - 4x²
   4. ${2 \over 5}x-\left({3 \over 10}x-{2 \over 5}y\right)$
   5. 4(x - y) - 2(3x + 2y)
4. 次の2つの式をたしなさい。また、左の式から右の式を引きなさい。
   1. 2x + 3a , x + a
   2. 2n + 4m , 3n - 2m
   3. -4y + x , x + 3y
   4. 3a + b - 2c , 4y - 7a

式の乗法・除法　解答

教科書、参考書 : 中学校数学 2年生-数量#式の乗法・除法

問1

1. 次の式の計算をしなさい。
   1. 7x × 2y
   2. a × 2b²
   3. 4a² × a
   4. (2x)² × y
2. 次の式の計算をしなさい。
   1. (-3x) × 2y
   2. a × (-2b²)
   3. (-5a²) × (-5a)
   4. (-x)² × (-y³)
3. 次の式の計算をしなさい。
   1. 4x ÷ 2y
   2. 3x² ÷ 6y
   3. 2a² ÷ a
   4. (2x)² ÷ x²
4. 次の式の計算をしなさい。
   1. (-2x) ÷ 2y
   2. (-4x)² ÷ (-6y)
   3. 2a² ÷ (-a²)
   4. (-2x)² ÷ (-x²)²

文字式を使った証明

次の事柄を証明しなさい。

1. 偶数と奇数の差は奇数である。
2. 6でわると5余る整数は、3でわると2余る。
3. 連続する5つの整数の和は5の倍数である。
4. 2けたの整数から、その整数の十の位の数と一の位の数をひくと9の倍数になる。
5. 3883のように、千の位と一の位の数が等しく、百の位と十の位の数が等しい4けたの整数は、11で割り切れる。
6. それぞれの位の数の和が3の倍数である3けたの整数は、3の倍数である。（ヒント　100=99+1,10=9+1です。）