数学演習/中学校3年生/平方根

数学演習 中学校3年生

中学校数学 3年生-数量/平方根

解答はこちらにあります。

平方根(1)

以下のものから根号を外しなさい。ただしxとyとzは0より大きい数であるとする。

1. ${\sqrt {36-11}}$
2. ${\sqrt {121}}$
3. ${\sqrt {\frac {169}{49}}}$
4. ${\sqrt {x^{4}}}$
5. ${\sqrt {\frac {x^{2}}{y^{2}}}}$
6. ${\sqrt {\frac {4x^{4}}{225y^{2}z^{8}}}}$
7. ${\sqrt {36x^{2}+96xy+64y^{2}}}$

平方根(2)

以下にあるもので根号の中をできるだけ小さな数で表しなさい。根号の中は0以上の数であるとする。

1. ${\sqrt {12}}$
2. ${\sqrt {75}}$
3. ${\sqrt {396}}$
4. ${\sqrt {(x+y)^{3}}}$
5. $6{\sqrt {396}}+{\sqrt {1331}}$

平方根の計算(1)

以下の計算をしなさい。小数にはしなくてよい。

1. ${\sqrt {2}}+2{\sqrt {2}}$
2. ${\sqrt {5}}-5{\sqrt {5}}$
3. $7+2{\sqrt {2}}+3{\sqrt {3}}+6{\sqrt {12}}$
4. ${\sqrt {3}}\times 3{\sqrt {7}}$
5. ${\sqrt {6}}\times 2{\sqrt {3}}$
6. $({\sqrt {2}}+2)(1+{\sqrt {3}})$
7. $({\sqrt {5}}-2)^{2}$
8. $({\sqrt {7}}+{\sqrt {3}})({\sqrt {7}}-{\sqrt {3}})$
9. $(6+{\sqrt {55}})(6-{\sqrt {55}})$

平方根の計算(2)

以下の分数を有理化しなさい。

1. ${\frac {2}{\sqrt {3}}}$
2. ${\frac {\sqrt {6}}{\sqrt {5}}}$
3. ${\frac {3+{\sqrt {2}}}{\sqrt {3}}}$
4. ${\frac {{\sqrt {2}}+1}{{\sqrt {2}}-1}}$