この解説書は翻訳であり、元記事の国籍は複数の国に及び、フランス版ウィキブックスの記事『Hydrodynamique des fluides parfaits』およびイングリッシュ版の記事『Fluid Mechanics/Fluid Properties』などを引用元とする、翻訳の文書です。

協力者の募集

加筆・訂正や翻訳(和訳)を行ってくれる協力者をお待ちしています。日本版の内容は暫定的な物です。


現時点では、翻訳がメインですが、和訳に意訳が含まれるところもあり、元記事と内容が異なる場合もありますので、ご容赦ください。 また将来的には、日本版の独自の記述を追加したりなど、日本版の独自化があるかもしれません。 また、フランス版以外やイングリッシュ版以外からの、その他の国のウィキブックスなどからの翻訳和訳も、記事内容に追加するかもしれません。

執筆の方針についての議論などは、詳しくは「議論」ページを利用したいと思います。

流量

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体積流量

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時間の間隔を 、 通過する体積を   とすると、体積流量  は次式で与えられる。

 

で体積流量(Débit volumique)は、与えられる。 次の図では、

 

我々は、体積  を見て, 影付きの二つのセクション間,   の点を通過する、  、と  時間の間 .この時点で ポイント流体速度は  . したがって, スペースの長さは次式で与えられる。 . 故に  , とともに   流れのセクション、

 

だった。


流体が非圧縮性(ひ あっしゅくせい)のときは, 体積が流れを通じて保存されている。したがって、いずれかの 流れのポイントで、同じ体積を費やしている   同時に  . 同時に 体積流量の保全. すなわち、すべての点において、    流れがあった

 
 

質量流量

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定義 :質量流量(しつりょう りゅうりょう,Débit massique)とは、その時点で毎秒あたりに通過する流体の質量である。

時間のため の場合 彼は質量   をついやし、次に質量流量   (または  ) とによって与え  

密度を とすれば、密度は以下のように定義される。

 

流体が均一であると仮定すると、密度の式は以下のように簡略化することができる。

 

体積流量は質量流量に換算することができます。   なので  

同様に、方程式の式を使用して:dv2 を我々は得る  

非圧縮性流体の場合は、質量流量と同じ特性に体積流量を求められる。 これは、すべてのポイントであることを意味    流れがあった  

プロパティ

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節に応じた速度を変える

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非圧縮性流体の流れの一部である

 

流れの保全によると、次のようになる。   で、あった。

など   その後  . これは直感的です. 同じレートでを取得するには 小さいセクション, 増加を早める必要があります.

これは、流れの上のセクションでは、より高い速度を引き締めることは注目に値する.

流路の接点での振る舞い

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次のような状況を考える:

 

非圧縮性流体の場合、それがあった:  .

我々はこの結果を一般化することができます。流路の接点では、流入の和(または体積質量が)流出の和に等しい。

ベルヌーイの方程式

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非圧縮性流体の連続的な流れについては2点間であった    単一の現在の流線:

 

とともに

 *   は圧力で、点 で。 
 *   流体の密度
 *   重力加速度
 *   標高で、点  で。 
 *   速度で、 点   で。 
 *   流れの外部アクチュエータ (ポンプ,
   タービン,…). 
 アクチュエータは、流れを供給する場合 (ポンプ,…) その後  .
   アクチュエータは、力を受けた場合 (タービン,…) その後  .
 *   体積流量 

このような式が、ベルヌーイの方程式(L'équation de Bernoulli)である。

実例

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水圧限界

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静水圧の場合、速度はゼロである ( ) アクチュエータはありません ( ) だからベルヌーイ式に従って式を与えるのだった。

 

一つは、その後、流体静力学の基本的な関係を見つけた (したがって、ベルヌーイの定理の特殊なケースである).

タンクを排水 --- トリチェリ式

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下部にあるバルブでタンクを空には、このいずれかで実行され. ポイントが配置されている   ( ) タンクの自由表面との時点で   表面上 タップを残しジェット( ). 参照高度をタンク底として(故に   ). 点の間にはアクチュエータがありません    ( ).

ベルヌーイ方程式になる

 

流体は非圧縮性である点間  との点間での体積流量の保全があります. または

 

しかし、セクション    (通常)バルブのセクションよりもはるかに大きい ( ). もし  . その後、我々は言葉を無視することができます   方程式式でeq:tori1.

その後, 簡素化した後   と再編

 

この式は、(このセクションのすべての方程式のように)知っているされていません しかし、あなたはそれを見つけるために使用されているデモンストレーションおよび仮定を知っている必要があります。

ポンプのサイズ変更

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私たちは、サイズにポンプを試す  高さにタンクから水を供給する  

 

前節と同様に、我々  ,   . 通常は、流体のセクションに同じ近似を行うことができます   , だから私たちは無視することができます  . ベルヌーイの式 になる (簡素化圧力後)  

質量流量の関数としてこの式を書き換えることが可能である  . その後、我々

 

ベンチュリ効果

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(Effet Venturi) 引き締めと流れです

ベルヌーイ方程式で, 等しい高度だった ( ) およびno 作動装置 ( ). したがって、我々は得る

 

使い方 当式:速度が得られる

 

誤算 : 自乗に比べてSb/Saを置くべき

など   だった   または  . これは、より多くの流れが収縮し、圧力が低下することを示している。

短所 - 直感的な結果もベンチュリーのパラドックスと呼ばれています。この効果は、しかし、本物である これは、特に嵐の間に屋根を引き裂くための責任があるものです またはそうでなければ、航空機の飛行の原理である。

粘性

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粘度(「ねんど」。記号はμ、ギリシャ文字のμで表される、英:Viscosity)とは、物性値である。 粘度は流体に固有の値であり、それは流体の流れの抵抗力を測定する。   流体の特性にもかかわらず、流体が動いているときにのみ、その効果が理解される。

異なる要素が異なる速度で移動すると、各要素がそれと一緒に、その隣接要素を引きずろうとします。したがって、せん断応力は、異なる速度の流体要素の間に発生します。

 
層流せん断流における速度勾配

せん断応力と速度場の関係は、アイザック·ニュートンによって研究され、彼はせん断応力が速度勾配に正比例していることを提案した。   比例定数は、動的粘性係数(coefficient of dynamic viscosity)と呼ばれています。

動粘度(kinematic viscosity)として知られている別の係数、 ( , ギリシア文字の「ニュー」) の定義は、動的粘度と密度の比として定義される。

すなわち、 

それは、流体の流れに対する抵抗を定量化する流体の特性である。

無次元数

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無次元数(Dimensionless parameters)は、分析を単純化し、単位を参照することなく、物理的な状況を記述するために使用される。無次元量は、それに関連付けられた物理的な単位を持っていません。

レイノルズ数

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レイノルズ数(Reynolds Number)は、(オズボーン=レイノルズ、1842年から1912年後)は、流体の流れの研究で使用されている。これは慣性と粘性の効果の相対的な強さを比較します。

レイノルズ数の値は以下のように定義される:  

ここで ρ(rho) は密度であり, μ(mu) は粘度(ねんど)であり, V は流れの代表的な速度であり, そして L は代表長さである。

例0.1:平板フローのレイノルズ数
温度293K、密度1.225 kg m-3 では、エアーは1m s-1で平板を過ぎて流れている。平板の前縁から1メートル下流のレイノルズ数は何ですか?
空気の絶対粘度は1.8 × 10-5 N s m-2である .

 

くわえて, 変数 ν(nu) は 動粘度 (どうねんど)と定義される.

低い Re はクリープ流れ(creeping flow)を示し, 中間の Re層流 (そうりゅう、laminar flow)であり, 高い Re乱流 (らんりゅう、turbulent flow)を示す。

レイノルズ数は、異なる流れの条件を考慮して変換することができる。例えば、パイプ内の流れのためのレイノルズ数は次式で表され

 

ここで u は パイプ内にある流体の流速の平均であり 、そして d は パイプの内径.