「初等整数論/べき剰余」の版間の差分
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<math>A</math> の任意の2つの数 <math>ax, ay \ (x \neq y)</math> について、
<math>(a, p) = 1, \ \frac{1-p}{2} \leqq x \pm y \leqq \frac{p+1}{2}</math> であり、<math>x \pm y \neq 0</math> より、<math>A</math> の中には絶対最小剰余として等しいもの、また絶対最小剰余として符号が逆なものも存在しない。すなわち全体として符号を無視すれば
<math>\{ 1, 2, 3, \cdots , \frac{p-1}{2} \}</math> に合同で、そのうち負の数の個数が <math>n</math> である。したがって
149 行
また <math>\frac{p^2-1}{8} = 8n^2 + 2n</math> より、<math>(-1)^{\frac{p^2-1}{2}} = 1</math> で、
<math>\left( \frac{2}{p} \right) = (-1)^{\frac{p^2-1}{
158 行
また <math>\frac{p^2-1}{2} = 8n^2 + 6n + 1</math> より、<math>(-1)^{\frac{p^2-1}{2}} = -1</math> で、
<math>\left( \frac{2}{p} \right) = (-1)^{\frac{p^2-1}{
167 行
また <math>\frac{p^2-1}{2} = 8n^2 + 10n + 3</math> より、<math>(-1)^{\frac{p^2-1}{2}} = -1</math> で、
<math>\left( \frac{2}{p} \right) = (-1)^{\frac{p^2-1}{
176 行
また <math>\frac{p^2-1}{2} = 8n^2 + 14n + 3</math> より、<math>(-1)^{\frac{p^2-1}{2}} = -1</math> で、
<math>\left( \frac{2}{p} \right) = (-1)^{\frac{p^2-1}{
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