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== 多三角形 ==
[[/三角形|このページ]]に三角形に関する基本的な定理をまとめている。
多角形とは、平面上の閉じた単純折れ線、またはそれによって囲まれた図形のことである。詳しく説明すると、
# 3つ以上の線分の端点を、それらがなす角度がどれも平角 (180°) にならないようにつなぎ合わせたものが折れ線である。
# 線分をつなぎ合わせたものに端点がない場合、閉じているという。
# つなぎ合わせた線分が端点以外で交わらない場合、単純であるという。
このとき、つなぎ合わせた線分の数に応じて n角形 という。
3つの線分が与えられたときに、それらを辺とする三角形が存在するかという問題である。
;特殊な多角形
:全ての辺の長さが等しく、かつ端点で結ばれている全ての線分同士のなす角度が等しい場合、辺の数を n とすると、'''正n角形'''という。
=== 三角形 ===
[[Image:Triangle illustration.svg|thumb|例]]
詳しくは[[/三角形]]を参照のこと。
;定義
:一直線上にない三点 A, B, C があり、それらを結んだ図形を三角形と呼ぶ。一般的に、頂点の向かい側にある辺の長さは頂点を小文字にしたもので表すことが多い。
;三角形の種類
:[[w:三角形#三角形の種類]]を参照のこと。
* <math>a < b+ c</math>
* <math>b < c + a</math>
が成り立つことが必要十分である。
これは直観的に明らかだろう。
== 多角形の合同 ==
合同とは、平行移動、回転、反転、の3つの操作によって完全に重なり合う2つの図形があるとき、それらを'''合同'''と呼ぶ。図形A と 図形B が合同のとき、「≡」という記号を用いて、A≡B と書く。
合同がどのように使われるかというと、例えば三角形の合同をいうのにそれぞれの三辺が全て等しく、それぞれの角が等しいという6つの条件を全て確かめる必要はなく、3つの条件を確かめるだけで良い（詳しくは[[/三角形/合同条件]]）。
これは証明に非常によく使われる重要な性質である。
== 多角形の相似 ==
相似とは、平行移動、回転、反転、拡大・縮小の4つの操作によって完全に重なり合う2つの図形があるとき、それらを'''相似'''と呼ぶ。図形A と 図形B が合同のとき、「∽」という記号を用いて、A∽B と書く。
相似は合同を一般化したもの、また合同は相似の特別な場合、と言える。
これは証明に非常によく使われる重要な性質である。
[[Category:初等幾何学]]
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