「線型代数学/ベクトル」の版間の差分

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(:(※ 補足: ) 線形代数でいう「空間」や「次元」の定義は、物理学でいう「空間」や「次元」とは、内容が異なる。もし、たまたま似た内容が数学と物理の「次元」にあったとしても、数)
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:(※ 補足: ) 線形代数でいう「空間」や「次元」の定義は、物理学でいう「空間」や「次元」とは、内容が異なる。もし、たまたま似た内容が数学と物理の「次元」にあったとしても、数学と物理の「次元」はそれぞれ、独自の定義を持つ。物理学では、われわれの住んでる「空間」は3次元であり、時間も含めて「4次元時空」などという場合もある。しかし線形代数の「4次元ベクトル」は、単に、成分の数が4個のベクトルである。線形代数の「4次元ベクトル」には、まったく「時間」の意味は無い。
:数学史では、過去の中世や近世では物理学など理科の法則を参考に、数学の理論を構築していた時代もあったし、そのため中世ごろには考える空間の次元が3次元までだったり、(xの3乗のように)式の次数が3次元までの時代もあった。また、近代でも、そもそもベクトルの理論構築に物理学者ギブスなどが貢献してる。しかし現代の大学教養課程の線形代数の「ベクトル」は、物理学の空間や時間とは無関係である。物理学でも「ベクトル」や「行列」を用いるが、数学と物理学で、それぞれ独自の定義を持っているので、もし物理学の「ベクトル」や「行列」の定義を確認たいなら、「物理数学」などの教科の教科書を参考にせよする必要がある
:物理学にかぎらず、経済学など他の学問でも「ベクトル」や「行列」を用いる場合もあるが、やはり数学とは別個にそれぞれの(経済学などの)学問で、用語は教科ごとにそれぞれ独自の定義を持っているので、学生はそれぞれの教科の教科書を参考にする必要がある。
:大学の教育およびそれ以上の教育課程では、高校までと違って、別々の教科間をまたいで用語の定義などの統一作業は、大学の教育では、していないのが通常である。
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