「写像,演算」の版間の差分

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における値 <math>\pi_{\lambda}(\varphi)</math> が <math>\varphi(\lambda)</math> であるものを直積の
<math>A_{\lambda}</math> 成分への'''標準射影'''という.
 
普通,集合論においては
 
'''選択公理''':どの成分も空でなければそれらの直積も空でない
 
を仮定している.以下の議論もこの仮定のもとに行う.
 
特に <math>\Lambda</math> が有限集合 <math>\{ 1, 2, \cdot \cdot \cdot , n \}</math> のとき
<math>\prod \mathfrak{V}</math> は'''有限直積'''といい,また
<math>A_1 \times A_2 \times \cdot \cdot \cdot A_{n}</math> で表され,その元 <math>\varphi</math> で
<math>\lambda = 1, 2, \cdot \cdot \cdot , n </math> に対して <math>\varphi(\lambda) = a_{\lambda}</math>
となるものは <math>(a_1, a_2, \cdot \cdot \cdot, a_n)</math> で表される.
[[関係, 同値関係|§2]]の始めに現れた二つの集合