「写像，演算」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
M編集の要約なし |
M編集の要約なし |
||
120 行
特に <math>\Lambda</math> が有限集合 <math>\{ 1, 2, \cdot \cdot \cdot , n \}</math> のとき
<math>\prod \mathfrak{V}</math> は'''有限直積'''といい，また
<math>A_1 \times A_2 \times \cdot \cdot \cdot \times A_{n}</math> で表され，その元 <math>\varphi</math> で
<math>\lambda = 1, 2, \cdot \cdot \cdot , n </math> に対して <math>\varphi(\lambda) = a_{\lambda}</math>
となるものは <math>(a_1, a_2, \cdot \cdot \cdot, a_n)</math> で表される．
[[関係, 同値関係|§2]] の始めに現れた二つの集合の直積 <math>A \times B</math> も
<math>\Lambda = \{1, 2\}</math> の特別な場合であった．また <math>A_1 = A_2 = \cdot \cdot \cdot = A_n = A</math>
のとき <math>\prod \mathfrak{V}</math> は <math>A^n</math> で表される．
集合の有限直積 <math>A_1 \times A_2 \times \cdot \cdot \cdot \times A_n</math> から集合 <math>B</math>
への写像 <math>f</math> は '''<math>n</math> 項写像'''，または'''<math>n</math> 変数の写像'''といわれ
<math>f:A_1, A_2, \cdot \cdot \cdot , A_n \to B</math> で表される．またこのとき直積の元
<math>(a_1, a_2, \cdot \cdot \cdot , a_n)</math> における <math>f</math> の値は
<math>f(a_1, a_2, \cdot \cdot \cdot , a_n)</math> で表される．この <math>a_k</math> を <math>f</math>
の'''第 <math>k</math> 項'''という．二項以上の写像は一般に'''多項写像'''といわれる．
| |||