「初等数学公式集」の版間の差分
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* 2次方程式 <math>ax^2 + bx + c = 0</math> の解の公式：
*:<math>x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}</math>
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**:<math>x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - ac}}{a}</math>
**<math>x^2 + bx + c = 0</math> (<math>ax^2 + bx +c = 0</math> において <math>a = 1</math>) の場合 :
**:<math>x = -\frac{b}{2} \pm \sqrt{\frac{b^2}{4} - c}</math>
※上記の3つの公式の判別式Dは、全て根号の中の式である。
*2次方程式 <math>ax^2 + bx + c = 0</math>の2つの解を
:<math>ax^2 + bx + c = a(x-\alpha)(x-\beta)</math>
であり、この
**:<math>\alpha + \beta =-\frac{b}{a}</math>
**:<math>\alpha\beta =\frac{c}{a}</math>
**<math>x^2 + bx + c = 0</math> (<math>ax^2 + bx +c = 0</math> において <math>a = 1</math>) の2つの解を<math>\alpha , \beta</math>とすると：
**:<math>x^2 + bx + c = (x - \alpha)(x - \beta) = x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta</math>
**:であり、この<math>\alpha , \beta</math>は次の関係式を満たす。(解と係数の関係)
**:零点の和 : <math>\alpha + \beta = -b</math>
**:零点の積 : <math>\alpha \beta = c</math>
=== 数の性質 ===
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