「有限群論序論」の版間の差分

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#''x'' · ''b'' = ''b'' · ''x''=''e''
 
が成り立つ。このとき、1.の式に、左から、''bG''は群だから、結合則が成り立つことに注意すると、
 
''a''=''a'' · ''e''
=''a'' · (''x'' · ''b'')
=(''ea'' · ''x'') · ''b''
''G''は群だから、結合則より、
=(''ae'' · ''xb'')
· =''b''
=''e'' · ''b''
=''b''
 
よって、''a''=''b''。これは、''a'' ≠ ''b''に反す。矛盾。
 
よって、群''G''について、''x''の逆元があれば、''x''の逆元は一意。
 
 
====逆元の逆元は、もとの元====