「圏論/代数系/代数系」の版間の差分
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ページの作成:「<div id="5.1"> <strong>5.1</strong> 集合 <math>A</math> 上に定義された演算の族 <math>\Omega</math> と関係（半演算を含む）の族 <math>\Sigma</math…」 |
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:<math>x_1, x_2, \cdots, x_n \in X</math> ならば <math>\bot(x_1, x_2, \cdots, x_n) \in X</math>
であるとき <math>X</math> は <math>\bot</math> について'''閉じている'''という（[[圏論/代数系/古典的代数系#1.3|1.3]]参照）．
<math>X</math> がすべての <math>\bot \in \Omega</math> で閉じているとき <math>X</math> は <math>\tilde{A}</math> の'''部分代数系'''という．
このとき各 <math>\bot \in \Omega</math> （<math>n</math> 項演算）に対して写像 <math>\bot : A^n \to A</math> としての
<math>\bot</math> の <math>X^n</math> への制限は <math>X</math> 上の演算となる．
これを <math>\bot</math> の <math>X</math> 上への'''制限'''といい，同じ記号 <math>\bot</math> で表し，
またこれらの族も <math>\Omega</math> で表す．
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