「制御と振動の数学/第一類/演算子法の誕生/演算子法の合理化」の版間の差分
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90 行
となるならば，
{{制御と振動の数学/equation|<math>\int_0^\infty \left \{ \int_0^t x(\tau)d\tau \right \} e^{-pt}dt</math><math> = \frac{1}{p}\int_0^\infty x(t)e^{-pt}dt</math>}}
となる．対応 式
{{制御と振動の数学/equation|<math>\int_0^t x(\tau)d\tau \mapsto \frac{1}{p}\tilde{X}(p)</math>|tag=(1.21)|label=eq:1.21}}
を得る<ref>
102 行
式 [[制御と振動の数学/第一類/演算子法の誕生/演算子法の合理化#eq:1.20|(1.20)]] と [[制御と振動の数学/第一類/演算子法の誕生/演算子法の合理化#eq:1.21|(1.21)]] は我々が求めていた関係である<ref>
さらに [[制御と振動の数学/第一類/演算子法の誕生/演算子法の完成#eq:1.13|式(1.13)]] については，
<math>e^{at} \mapsto p \int_0^\infty e^{at}e^{-pt}dt = p\int_0^\infty e^{(a - p)t}dt = \frac{p}{a - p} \left[ e^{(a - p)t} \right]
</ref>．
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