「制御と振動の数学/第一類/演算子法の誕生/演算子法の合理化」の版間の差分

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<math>\int_0^t x(\tau)d\tau \mapsto p\int_0^\infty \left \{ \int_0^t x(\tau)d\tau \right \} e^{-pt}dt</math>.<br />
<math>\int_0^\infty \left \{ \int_0^t x(\tau)d\tau \right \} e^{-pt}dt = \frac{1}{p}\int_0^\infty x(t)e^{-pt}dt</math> であるから,<br />
<math>\int_0^t x(\tau)d\tau \mapsto p \cdot \frac{1}{p} \int_0^\infty x(t)e^{-pt}dt = \frac{1}{p} \cdot p \int_0^\infty x(t)e^{-pt}dt</math><br />
ここで <math>\tilde{X}(p) = p \ \int_0^\infty x(t)e^{-pt}dt</math> だから<br />
<math>\int_0^t x(\tau)d\tau \mapsto \frac{1}{p} \tilde{X}(p)</math>.