「制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換/指数関数の Laplace 変換とその応用」の版間の差分
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<math>u'' + 5u' + 6u = x_0 \left[ \left \{12 +5(-6) + 6\cdot 3 \right \}e^{-2t} + \left \{ (-18) + 5\cdot 6 + 6(-2) \right \} \right] + v_0 \left[ \left\{ 4 + 5(-2) + 6\cdot 1 \right\} e^{-2t} + \left\{ -9 + 5\cdot 3 + 6(-1) \right\} e^{-3t} \right]</math><br />
<math>= 0</math><br />
<math>x(0)=u(0)=x_0(3e^0-2e^0)+v_0(e^0-e^0)=x_0</math><br />
<math>x'(0)=u'(0)=x_0(-6^e_0+6e^0)+v_0(-2e^0+3e^0)=v_0</math><br />
よって <math>x</math> は与方程式の解のひとつ．<br />
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