「制御と振動の数学/第一類/演算子法の誕生/演算子法の合理化」の版間の差分
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110 行
<math>I_1 = \omega\int_0^{\infty}\cos\omega t\ e^{-pt}dt</math>…①，
<math>I_2 = 1 - \omega\int_0^{\infty}\sin\omega t\ e^{-pt}dt</math>…②<br />
①②より <math>I_1 = \frac{\omega}{p}\left(1 - \frac{\omega}{p}I_1\right)</math>．<br />
すなわち <math>\sin\omega t \mapsto I_1 = \frac{\omega p}{p^2 + \omega^2}</math><br />
また <math>\cos\omega t \mapsto I_2 = 1 - \frac{\omega}{p}I_1 = \frac{p^2}{p^2 + \omega^2}</math><br />
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