「中学数学1年 平面図形」の版間の差分

 

 

[[File:Intersection point for education japanese.svg|thumb|500px|]]

2つの線が1点で交わるとき、交わる点を'''交点'''（こうてん、英：crossing クローシング）という。

[[File:Angle ABC and edges.svg|right]]

 

小学校で習うように、右図のように2つのまっすぐな線が、一点でくっついていれば、角ができる。

 

:※ 通常、直線をあらわす文字には、大文字のLやMでなく小文字で表すのが日本の中学高校での慣習だが、しかしLの小文字lが数字1とまぎらわしいので、ウィキでは大文字で表記した。

 

[[File:AB perpendicular CD for education.svg|thumb|300px|right]]

 

このことを用いて、角の2等分線をコンパスと定規を用いて作図する方法が存在する。

 

ある図形について、ある一本の線を挟んで図形を折り返したとき、

両方の図形が丁度重なるという条件が満たされているとき、その図形は

|(-=||-)|

 

中心の線に対して上の図形を折り返したとき、左側の半分と右側の半分が

重なればよい。答えはそれぞれについて

かかれた図と軸が与えられたとき、線対称な図形を構成することが出来る。

 

 

それぞれの図形の半面と軸がが与えられている。このとき、その図形が線対称に

_]-/|

 

それぞれについて軸の反対側に軸について線対称になるように点を取ればよい。

それぞれに対して、

が得られる。

 

 

ある図形について、ある点を中心に180<math>{}^\circ</math>回転させたとき図形が最初の図形と

同一になるとき、その図形はその点を中心とした点対称（てんたいしょう,英：point symmetry）であるという。

 

<!-- �f{junior _high.2}{点対称}{2} -->

 

点と等しくなっていることによる。

 

それぞれの図形についてその図形がある点を中心として点対称になっているかどうか

調べよ。

)-\|-)-

 

この場合についてもそれぞれの点について順に対応する点に図形があるかどうか

確認して行けばよい。それぞれ、

まず、与えられた線分の片方を中心としてある半径を持つ円を描く。ただし、この円の半径は線分の長さの

<math>

</math>

より大きいものとする。次に、与えられた線分のもう片方の端点からも、同じ半径の円を描く。このとき、2つの円の交点は各々の端点から等距離にあることがわかるため、その線分の垂直2等分線上の点である。また、円の半径が線分の長さの

<math>

</math>

より大きいので、ここで2つの円の交点は2つだけ得られる。よって、その2点を直線でつなげば、この線分の垂直2等分線が得られるのである。