「中学数学1年 データの活用」の版間の差分
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原則がマチガイ。除去。有効数字の掛け算の規則は、中学1年では範囲外なので除去。また、近似値の計算を習う時期は、中学では有効数字よりも前に習う。 |
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そのエンピツは、けっして 8.01ミリでないのか、あるいは7.99999ミリでないか、本当にピッタリと長さが 8.5000000000000000000000000000000000000000000000・・・・ ミリメートルなのかは不明です。
つまり、人類の測定の方法では、長さや重さなどの量については、どんなに精度の良い測定をしても、本当の測定値を知ることはできません。
:※ ある市町村の人口とかの人数とか、誰かが持っている ある物 の個数の測定なら、真の値を知ることができる場合もある。
測定値のように、真の値に近い数値のことを'''近似値'''（きんじち、英：approximate value アプロキシメト・バリュー）といいます。
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たとえば <math>40 \div 7</math> を計算すると、5.174……と割り切れない。そこで、四捨五入して小数第2位まで求めるとすると5.17となる。
また、小学校でならった概数（がいすう）も、近似値である。
:（概数（がいすう）とは、大きな数の概数なら、たとえば、ある市町村の人口が19763人だったときに20000人と近似した数のこと。）
また、近似値から 真の値 を引いたものを '''誤差''' （ごさ）といいます。
つまり、
:（誤差） ＝ （近似値）－（真の値）
である。
;例題
ある市町村の人口が正確には19763人だが、これを20000人と近似した。このときの誤差を求めよ。
（答え） 「－237 人 」または 「マイナス237人」
=== （※ 整理中） 誤差（ごさ）の計算例===
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* 測定する器具の精度による誤差（最小めもりが1mmである定規は0.1mm単位以下は精密に測れない）
* 読み取り時に起こる誤差（同じものを同じ器具で測定しても違う人が数値を読めば読み取られた数値がそれぞれ異なることもあり得る）
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なので、
:1.
である。
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'''注意'''：<math> {10}^{-11} </math>とは<math> \frac{1}{{10}^{11}} </math>と言う意味。詳しくは[[高等学校数学II いろいろな関数#指数法則|高等学校数学]]の範囲である。
;天文学的な数の近似値
:（例 1）
木星の半径は、71500 km です。ただし、有効数字3ケタで 7,1,5 は有効数字です。
木星の半径を、10の累乗の指数をつかった有効数字の表記になおしなさい。
（答え）
:7.15×10<sup>4</sup> km
:（例 2）
地球から太陽までの距離は「<big>149600000 km</big>」とあらわされる場合がある。もし有効数字が上4ケタぶんの 1,4,9,6 だとした場合、この（地球から太陽までの）距離を、10の累乗の指数をつかった有効数字の表記になおしなさい。
（答え）
:1.49×10<sup>8</sup> km
==== ※ 記述の整理中 ====
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