「旧課程(-2012年度)高等学校数学A/整数の性質」の版間の差分
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== 2進法の小数 ==
たとえば、 2進法の「 101<sub>(2)</sub> 」という数字は、十進法になおすと、
:1×2<sup>2</sup> ＋ 0×2<sup>1</sup> ＋ 1×2<sup>0</sup> ＝ 5 <sub>(10)</sub>
という意味である。
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このように指数に注目すると、小数点以下についても2進数を定義できる。
たとえば、「 101.1<sub>(2)</sub> 」なら
:1×2<sup>2</sup> ＋ 0×2<sup>1</sup> ＋ 1×2<sup>0</sup> ＋ 1×2<sup>ー1</sup> ＝ 5.5 <sub>(10)</sub>
という意味になる。
つまり、2進法の 0.1<sub>(2)</sub> とは、十進法になおすと分数 <math> \frac{1}{2}</math> のことである。
2進法の 0.01<sub>(2)</sub> とは、十進法になおすと分数 <math> (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}</math> のことである。
同様に、3進法の 0.1<sub>(3)</sub> とは、十進法になおすと分数 <math> \frac{1}{3}</math> のことである。
十進法の<math> \frac{1}{3}</math>は十進法では無限小数 0.333333333・・・ であったが、同じ量を3進法で書き表すと有限小数 0.1<sub>(3)</sub> になる。
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