「高等学校数学II/式と証明・高次方程式」の版間の差分

</math>

 

 

===== 恒等式 =====

:<math>a=1\ ,\ b=2\ ,\ c=-2</math>

 

さきほど紹介した「恒等式」という言葉を使って「証明」の意味を説明するなら、「等式を証明（しょうめい）する」とは、その式が恒等式であることを示すことである。

 

 

 

<math>

(a+b)^2-(a-b)^2 = 4ab

 

 

まず、左辺を展開すると、

:(左辺)＝<math>

 

----

<math>

(x+y)^2+(x-y)^2 = 2(x^2+y^2)

 

** 問題

(I)

:<math>

(6 a + 7 b )^2 + (7 a - 6 b )^2 = (9 a + 2 b )^2 + (2 a - 9 b )^2

</math>

 

**解答

(6 a + 7 b )^2 + (7 a - 6 b )^2 = (9 a + 2 b )^2 + (2 a - 9 b )^2

</math>

 

(II)

x^2 + 10 y^2 \ge 6 x y

</math>

 

=====相加平均と相乗平均=====