「高等学校数学II/式と証明・高次方程式」の版間の差分

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二項定理を『高等学校数学A/場合の数と確率』 2019年6月21日 (金) 05:26‎ から、こちらに移動。現代の検定教科書では数学IIで扱うし、数学Iの『場合の数』の単元では、パスカル三角形はあまり実用性が無いので。
→‎式と証明: (※ 編集者への連絡) シグマ記号は現代では数学Bで習う。なので、説明の書き換えが必要。
14 行
(かけ算なのでaかbのどちらかを必ず選ばなくてはならないことに注意。)
しかし、この仕方の数は、aについてr次の項では<math> {}_nC_r </math>に等しい。
 
よって、次の式が得られる。
:<math>(a+b)^n = \sum _{r = 0}^n {}_nC_r a^r b^{n-r}</math>
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:<math>\sum _{r= 0 } ^n</math>
は、整数rを0から0以上の整数nまで変化させながらその結果のそれぞれを足し合わせるという意味である。この記号は'''シグマ'''と読まれる。
 
:(※ 編集者への連絡) シグマ記号は現代では数学Bで習う。なので、説明の書き換えが必要。
 
この式を '''2項定理'''(にこうていり、英:binomial theorem) という。また、それぞれの項にかかる係数を 2項係数(にこうけいすう、英:binomial coefficient) と呼ぶことがある。
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'''注意'''  <math> \gamma</math> はギリシャ文字の小文字(こもじ)のひとつで、ガンマと読む。
 
 
== コラム 複素数の平方根 (※発展) ==