「高等学校数学I/数と式」の版間の差分
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特定の文字に注目した次数 |
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例3は、xについて 降べき の順に並び変えた整式である。
==== 特定の文字に注目した次数 ====
たとえば、一次関数の公式
:<math>y = ax + b </math>
という式の右辺
:<math>ax+b </math>
の次数は、いくらであろうか。
つまり、式 <math>ax+b </math> の次数は、いくらであろうか。
今までに学習した「次数」の定義では、項の文字の指数の数の和が「次数」になっていたので、axの次数は
:<math>a^1 x^1 </math>
より 1＋1 ＝2 なので、この式の次数は2になってしまう。（項bは次数1なので、axの次数2よりも低いので無視する。）
しかし、一次関数の公式の次数が2になってしまうのは、「一次」という名前なのに次数が2なのは、実用上、とても不便である。
そこで、特定の文字だけに注目して、その式の次数を決める場合がある。
たとえば、文字xだけに注目して、式 <math>ax + b </math> の次数を決めてみよう。
すると、文字xに注目した場合の式 <math>ax + b </math> の次数は1になる。
なぜなら
:文字xに注目した場合の式 <math>a </math> の次数は0である。
:文字xに注目した場合の式 <math>b </math> の次数は0である。
:文字xに注目した場合の文字xじしん <math>x </math> の次数は当然に1である。
よって、文字xに注目した場合の項 <math>ax </math> の次数は、 0＋1 なので、1である。
==== 多項式の計算 ====
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