「高等学校数学I/数と式」の版間の差分
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642 行
{| style="border:2px solid green;width:80%" cellspacing=0
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|-
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:<math>a \
:<math>a < 0</math> のとき <math>|a|=-a</math>
|}
657 行
{| style="border:2px solid green;width:80%" cellspacing=0
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|-
|style="padding:5px"|
数直線上の2点 <math>\mathrm{P} (a)</math> と <math>\mathrm{Q} (b)</math> の間の距離 <math>\mathrm{P} \mathrm{Q}</math> は <math>|b-a|</math> で表される。
|}
* 問題
:2点<math>\mathrm{P} (\pi)</math>と<math>\mathrm{Q} (-1)</math>の間の距離を求めよ。
* 解答
:<math>\mathrm{P} \mathrm{Q} = |-1- \pi | = - (-1- \pi ) = \pi +1</math>
<br>
絶対値を含む方程式について考えよう。
絶対値 <math>|x|</math> は、数直線上で、原点<math>\mathrm{O}</math>と点<math>\mathrm{P} (x)</math>の間の距離を表している。
したがって、<math>a>0</math>のとき <math>|x|=a \Leftrightarrow x= \pm a</math>
<br>
* 問題
次の方程式を解け。
# <math>|x|=6</math>
# <math>|x-3|=5</math>
* 解答
# <br><math>\begin{align}
|x| & = 6\\
x & = \pm 6\\
\end{align}
</math>
# <br><math>\begin{align}
|x-3| & = 5\\
x-3 & = \pm 5\\
| |||