「高等学校数学I/数と式」の版間の差分

:（※ 重要トリビア: 「多項式」とは？）　中学ここでは「'''多項式'''」（たこうしき、polynomial）とは、項が2つ以上の式だと習った定義する。しかし実は、多項式が1つのものと複数のもの定義を変更し区別するより、まとめて扱った方が、様々な定理を記述する際に便利になる。そのため、高校数学以外では、項が1つ以上の式ならものも含めて「多項式」と呼ぶことに定義する場合も多い。ところが、単「多項式」と多は文字をみれば、「項の多い式」という意味なの場合を分けをで、項が1つでもよいと定義する必要と、定義と名前がなくなり一致しておらず、証明問題など混乱の歳に便利原因にもなる。実際、大学などそこでは日本だけでなく外国の大学高校教育でもは、このような「多項が1つ以上の式」の定義という概念については整式（せいしき）という用語を使っている場合。ここでいう「整」式とは、整理された式というような意味である。けっして、整数の式という意味ではない。なので、係数などは小数や分数でも多よい。

のように、次数の高い項から先に項をならべることを「'''昇降べき'''」（しょこうべき）という。

さて、式を使う目的のによっては、次数のひくい項から先に書いたほうが便利な場合もある。

たとえば、xが 約0.01 のような1未満の小さい数の場合、式 <math>x^2 + 6x +7 </math> の近似値を求めたいなら、文字xの次数の小さい項のほうが影響が高い。

<math>7 + 6x + x^2 </math> のように、次数の低い項から先に項をならべることを「'''降昇べき'''」（こしょうべき）という。

多項式に2つ以上の文字があるとき、特定の1つの文字に注目して並び変えると、使いやすくなることがある。

この（例2）のように、特定の文字だけに着目して、その文字の次数の高い順に並びかえた事ると便利なことも「昇べき」（しょうべき）というばしばある。

例2は、xについて 昇降べき の順に並び変えた整式である。

このように、特定の文字の次数が低いものから順に並び変かえたものも「降べき」 （ると便利なこうべき）というもしばしばある。

例3は、xについて 降昇べき の順に並び変えた整式である。

たとえば、一次関数の公式

より 1＋1 ＝2 なので、この式の次数は2になってしまうである。（項bは次数1なので、axの次数2よりも低いので無視する。）

そこでのような場合、特定の文字だけに注目して、たその式の次数を決める場合があ考えるとよい。

中学で習った「次数」と区別するため、もし特定この文字ように注目した次数を求め考える場合、必要には、応じてどの文字に注目したかを明記して「文字◯◯に注目した次数」のように述べる必要があるとよい。

::<math> (\sqrt{a} \sqrt{b} )^2 = (\sqrt{a})^2 (\sqrt{b})^2 = |a| |b|ab </math>

そして仮定 ゆえに<math>\sqrt{a>0,} \sqrt{b>0 }</math> よりは、絶対値まず条件「2乗するとabになる」を取り外満たすと、。