「高等学校数学I/2次関数」の版間の差分

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<math>a>0</math> のとき二次関数 <math>y</math> は '''下に凸''' (したにとつ)といい、<math>a<0</math> のとき '''上に凸''' (うえにとつ)という。また、二次関数のグラフを'''放物線'''という。
 
{{-}}
=== <math>y=ax^2 + q </math>のグラフ ===
[[File:Y=2x^2+4.svg|thumb|400px]]
 
2つの2次関数
:y = 2''x''<sup>2</sup>    (1)
:y = 2''x''<sup>2</sup>+4    (2)
のグラフを書くために値を求めると、下記の表のようになる。
 
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! ''x'' 
| … || ー3 || ー2 || ー1 || 0 || 1 || 2 || 3 || … 
|----
! 2''x<sup>2</sup>'' 
|…|| 18 || 8 || 2 || 0 || 2 || 8 || 18 ||…
|----
! 2''x<sup>2</sup>''+4 
|…|| 22 || 12 || 6 || 4 || 6 || 12 || 22 ||…
|}
 
 
表を見ると、(2) 2''x<sup>2</sup>''+4 の値は、つねに (1) 2x''<sup>2</sup>'' の値よりも4だけ大きい。
 
したがって(2) 2''x<sup>2</sup>''+4 のグラフは、 (1) 2x''<sup>2</sup>'' のグラフをy軸方向に4だけ平行移動した放物線であり、
:軸がy軸
:頂点が 点(0, 4)
の放物線である。
 
{{-}}
=== <math>y=a(x-p)^2 </math>のグラフ ===
 
{{-}}
=== <math>y=a(x-p)^2 +q</math>のグラフ ===
 
{{-}}
=== <math>y=ax^2 + bx +c </math>のグラフ ===
 
 
==== 一般形と標準形 ====
 
</math>
だから、<math>x</math>軸との共有点は1個。
 
 
== 2次関数の値の変化 ==
23,094

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