「高等学校数学I/2次関数」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
「最大値」の定義が無いので追加。中学では関数の「最大値」は習わない。中学で習うのは最大の値という表現。中学の統計で習う「最大値」は別物。 |
|||
374 行
同様に、ある関数が最小の値をもつとき、その値をこの関数の'''最小値'''という。
;例1 関数 y=2(''x<sup>2</sup>''ー3)+4 の場合▼
:たとえば、実数の範囲で考えた場合、関数 y=2(''x<sup>2</sup>''ー3)+4 の最小値は4である。▼
:最大値については、実数の範囲で考えた場合、関数 y=2(''x<sup>2</sup>''ー3)+4 に最大値は無い。▼
;例
:関数 <math>y=x^2</math> では、すべての実数 <math>x</math> に対して、<math>x^2\
:x<sup>2</sup> の係数がマイナスなので、最大値をもつ。最小値はもたない。▼
:実数の範囲で考えた場合、関数 y=x<sup>2</sup> の最大値は 0 である。▼
:最小値については、実数の範囲で考えた場合、関数 y=x<sup>2</sup> に最小値は無い。▼
▲:たとえば、実数の範囲で考えた場合、関数 y=2(''x<sup>2</sup>''ー3)+4 の最小値は4である。
;例3 関数 y=ーx<sup>2</sup> の場合
▲:x<sup>2</sup> の係数がマイナスなので、最大値をもつ。最小値はもたない。
▲:実数の範囲で考えた場合、関数 y=x<sup>2</sup> の最大値は 0 である。
▲:すべての実数<math>x</math> に対して、<math>x^2\geq 0</math>。等号成立は<math>x=0</math>のときのみ。
▲ゆえに、関数<math>y=x^2</math>は<math>x=0</math>のとき最小値0をとり、最大値は存在しない。
==== 例題 ====
|