「高等学校数学I/2次関数」の版間の差分
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{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! ''x''
| … ||
|----
! 2''x<sup>2</sup>''
97 行
[[File:Y=2(x-3)^2.svg|thumb|400px]]
y=2(''x''-3)<sup>2</sup>
:軸は 直線 x=3
:頂点は 点(3, 0)
118 行
[[File:Y=2(x-3)^2+4.svg|thumb|400px]]
y=2(''x''-3)<sup>2</sup>
そして、y=2(''x''-3)<sup>2</sup>
y=2(''x''-3)<sup>2</sup>
よって、
134 行
|-
|style="padding:5px"|
: 一般に y=a(x
:y=ax<sup>2</sup> のグラフをx軸方向に p, y軸方向にq , 平行移動した放物線であり、
::'''軸は 直線 x=p''' 、 ''' 頂点は 点 (p, q) '''
164 行
|style="padding:5px"|
;定理
:
|}
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2次間数にかぎらず、一般に関数 y = f(x)において、
また、xの値に対応して y の値のとりうる範囲のことを'''値域'''(ちいき、range)という。
多くの場合、値域は
;例
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特に定義域の
:たとえば、特に定義域が
:関数 <math> y=\frac{1}{x} </math>
;その他の例
:たとえば、関数 y=
:値域は
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もし、定義域を
428 ⟶ 427行目:
;例1
:関数 y=
:値域は
:最大値は 4 , 最小値は
443 ⟶ 442行目:
=== 2次関数の最大値・最小値 ===
[[Image:Qfunction.png|thumb|right|250px|図1 (y=x<sup>2</sup>のグラフ)]]
定義域が実数全体である2次関数<math>y=ax^2+bx+c</math> では、右図のように、aの正負によって最小
;例1 関数 <math>y=x^2</math> の場合
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;例2 関数 y=2(''x''-3)<sup>2</sup>
:たとえば、実数の範囲で考えた場合、関数 y=2(''x''-3)<sup>2</sup>
:関数 y=2(''x''-3)<sup>2</sup>
;例3 関数 y=
:x<sup>2</sup> の係数がマイナスなので、最大値をもつ。最小値はもたない。
:実数の範囲で考えた場合、関数 y=x<sup>2</sup> の最大値は 0 である。
:関数
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