「大学受験参考書/数学」の版間の差分

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級数和の式と積分の式で、式の形が似ていることに注目しよう。級数和の <math> \sum </math> は積分記号<math> \int </math>に対応し、 <math> \Delta x </math> は <math> dx </math>に対応している。
 
 
== ベクトルの内積の意義 ==
2つのベクトルのつくる内積は、座標系が回転しても、大きさは同じままである。(座標の平行移動では、当然、ベクトルの内積は同じままである)
 
 
数学や物理学では、ある操作をしても大きさが変わらない量があるとき、その量を「不変量」(ふへんりょう)という。
 
2つのベクトルのつくる内積は、座標の回転という操作に関して、不変量なのである。
 
座標の回転や平行移動により、個々のベクトルの各次元の値は変わっても、ベクトルどうしのつくる内積の大きさは同じままなのである。
 
 
このため、「個々のベクトルの大きさや各次元の値よりも、ベクトルどうしの内積のほうが本質的に重要な量である」と解釈する人も、よくいる。
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