「高等学校数学I/2次関数」の版間の差分

グラフの追加。
(グラフの追加。)
 
2次関数<math>y=ax^2+bx+c</math>のグラフと<math>x</math>軸との共有点の<math>x</math>座標は、二次方程式<math>ax^2+bx+c=0</math>の実数解で、実数解の個数は<math>D=b^2-4ac</math>の符号によって決まる。
 
<math>b^2-4ac</math> のことを 2次方程式 <math>ax^2+bx+c=0</math>の '''判別式''' (はんべつしき)という。
:※ 「D」とは「判別式」を意味する discriminant の頭文字である。
 
 
 
{| class="wikitable"
|+
! Dの符号 !! D>0 !! D=0 !! D<0
|-
! a > 0 のとき
| [[File:Number of real solutions of quadratic equation D)0 a)0.svg|thumb|center|150px]] || [[File:Number of real solutions of quadratic equation D=0 a)0.svg|thumb|center|150px]] || [[File:Number of real solutions of quadratic equation D(0 a)0.svg|thumb|center|150px]]
 
|-
!  a < 0 のとき
| [[File:Number of real solutions of quadratic equation D)0 a(0.svg|thumb|center|150px]] || [[File:Number of real solutions of quadratic equation D=0 a(0.svg|thumb|center|150px]] || [[File:Number of real solutions of quadratic equation D(0 a(0.svg|thumb|center|150px]]
|-
!  共有点の個数
| <center>2個</center>  || <center>1個</center> || <center>0個</center> 
|-
|}
 
 
 
|style="padding:5px"|
2次関数<math>y=ax^2+bx+c</math>のグラフと<math>x</math>軸の位置関係について、<math>D=b^2-4ac</math>とするとき
* :::<math>D>0 \Leftrightarrowquad \Longleftrightarrow \quad </math> 異なる2点で交わる
* :::<math>D=0 \Leftrightarrowquad \Longleftrightarrow \quad </math> 1点で接する
* :::<math>D<0 \Leftrightarrowquad \Longleftrightarrow \quad </math> 共有点をもたない
|}
 
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