「旧課程(-2012年度)高等学校数学A/整数の性質」の版間の差分

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→‎n進法: 初出の「2進法」を太字化。実教出版、東京書籍の検定教科書でも、そうなので。
合成数など
39 行
:8の約数は −8, −4, −2, −1, 1, 2, 4, 8 である。
 
 
=== 素数と合成数 ===
2以上の自然数 n のうち、約数がその数 n じしんと1しかないものを '''素数'''(そすう)という。
 
素数の具体例をあげると、
:2, 3, 5, 7, 11, 13, ……
などが素数である。
 
 
一方、2以上で、素数でない正の整数のことを '''合成数'''(ごうせいすう)という。
合成数の具体例をあげると、
:4, 6, 8, 9, ……
などが合成数である。
 
合成数の定義は「素数」という用語を使わずとも定義でき、「2つ以上の1と異なる自然数の積で表される数」と定義する流儀もある(※ 啓林館などの検定教科書)。
 
:30=2×3×5
のように、すべての合成数は素数の積の形で表すことができる。
 
 
約数のことを因数(いんすう)ともいい、素数である因数のことを '''素因数''' (そいんすう)という。
 
さきほどの計算例
:30=2×3×5
のように、自然数を素数の積の形に置き換えることを '''素因数分解''' という。
 
:60=2<sup>2</sup>×3×5
のように、素因数分解では、同じ素数の累乗は、指数をつかって一つにまとめるのが普通である。
 
また、通常、素因数分解の素数の順序については、素数の小さいほうから書いていく。
 
素因数分解は、積の順序の違いを考えなければ、ただ一通りであり、このことを '''素因数分解の一意性''' という。
 
=== 公約数と公倍数 ===