「高等学校数学A/場合の数と確率」の版間の差分

となることが分る。

ここで、

</math>

を定義するとこのときの場合の数は、n!であると言うことが出来る。

 

 

* 問題例

:<math>120 - 48 = 72</math>

となり、確かにそのようになっている。

 

** 問題

:<math>24 + 18=42</math>

となる。

 

==== 順列 ====

:<math> {}_n{}P_r = n (n-1) (n-2) \cdots (n-r+1) = \frac{n!}{(n-r)!}</math>

が得られる。

 

* 問題例

:<math>{} _n P _0 = 1</math>

は元々の順列の定義からすると"n個のものの中から1つも選ばない場合の数"に対応しており、少々不自然なように思えるが、このように値を置いておくと便利であるため通常このように置くのである。あまり、実際の場合の数の計算でこのような値を扱うことは多くはないといえる。

 

==== 組み合わせ ====

:<math>0! = 1</math>

を0の階乗の定義として受けいれるのである。

 

** 問題

:<math>= 10</math>

となる。よって、ボールの取りだし方は10通りであることがわかる。

 

** 問題

:<math>{} _8C _5= {} _8C _{8-5}= {} _8C _3= 56</math>

となる。

 

** 問題