「制御と振動の数学/Laplace 変換/有理関数の原像/有理関数の原像の求め方」の版間の差分
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:<math>=\{k(*f)^{k-1}*(tf)\}*f+(*f)^k*(tf)</math> <math>\because</math> ③<br />
:<math>=k\{(*f)^{k-1}*(tf)\}*f+(*f)^k*(tf) </math><math>\because</math>[[制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換/Laplace 変換の定義とその基本的性質/合成積の Laplace 変換#ex:19|例19(ii)を援用]]
:<math>=k\{(*f)^{k-1}*(tf)*f\}+(*f)^k*(tf) </math><math>\because</math>[[制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換/Laplace 変換の定義とその基本的性質/合成積の Laplace 変換#ex:19|例19(
:<math>=k\{(*f)^{k-1}*f*(tf)\}+(*f)^k*(tf) </math><math>\because</math>[[制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換/Laplace 変換の定義とその基本的性質/合成積の Laplace 変換#ex:19|例19(i)]]
:<math>=k\{(*f)^k*(tf)\} + (*f)^k*(tf)</math>
:<math>=(k+1)\{(*f)^k*(tf)\}</math><math>\because</math>[[制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換/Laplace 変換の定義とその基本的性質/合成積の Laplace 変換#ex:19|例19(ii)を援用]]
:<math>=(k+1)(*f)^k*(tf)</math>…④<math>\because</math>[[制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換/Laplace 変換の定義とその基本的性質/合成積の Laplace 変換#ex:19|例19(ii)を援用]]<br />
②③④より <math>k
また、特に <math>(*f)^1=f, (*f)^0 = 1</math> と定義すれば <math>k
</ref>．とくに，
{{制御と振動の数学/equation|<math>f_n(t)=(*\frac{1}{\beta}\sin\beta t)^n</math>}}
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