「高等学校数学A/図形の性質」の版間の差分
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→三角形の性質: 図を追加。重心の図。 |
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=== 三角形の性質 ===
==== 三角形の重心 ====
{| style="border:2px solid yellow;width:80%" cellspacing=0
|style="background:yellow"|'''三角形の重心'''
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[[File:Gravity center triangle.svg|thumb|三角形の重心]]
▲三角形の'''重心'''とは、3つの頂点から相対する辺の中点に対して下ろした直線（'''中線'''）の交点である。このとき、3つの直線は1つの点で交わる。
;定理
三角形の3本の中線は1点で交わる。また、その交点は中線を 2:1 に内分する。
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線分ADとの交点をIとする。
このとき、三角形FEIと、FBDは相似であり
お互いの相似比は1:2であることを示す。
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</math>
となり、確かにFはADを2:1に内分する点になっている。
三角形の3つの中線の交点のことを、その三角形の '''重心''' （じゅうしん）という。
次に、頂点Cから辺ABに向かって点Fを通過する直線を取り、ABとの交点をJとする。
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