「中学数学3年 平方根」の版間の差分

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→‎有理数と無理数: 現状の中学で循環小数は習わないし、循環記号も教えてないだろう。
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''a'' <''b'' となる2つの正の数''a''と''b''を考えます。<math>\sqrt{a}</math>と<math>\sqrt{b}</math>では、どちらが大きいでしょうか?
 
[[File:Size relationship of square root.svg|thumb|]]
[[画像:Root.GIF|right|thumb|正方形を重ねた図]]
面積が''a'',''b'' の、2つの正方形があります(右図参照。見づらいですが)。この正方形の一辺はそれぞれ、<math>\sqrt{a},\sqrt{b}</math>です。なぜなら、正方形の面積は一辺の長さの2乗なので、一辺の長さは面積の(正の)平方根と言えるからです。
 
正方形は、一辺の長さが大きいほど、面積が大きいです。逆に、面積が大きいほど、一辺が大きくなります。
この図では、「面積」=根号の中の数、「一辺」=正の平方根を示しています。すなわち、次のことが言えます。
 
{| style="border:2px solid skyblue;width:70%" cellspacing=0
|style="background:skyblue"|'''平方根の大小'''
|-
|style="padding:5px"|
正の数''a''と''b''に対して<br>
''a'' <''b'' ならば <math>\sqrt{a} < \sqrt{b}</math><br>
|}
 
 
{| style="border:2px solid skyblue;width:70%" cellspacing=0