「高等学校数学III/極限」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
茶々入れ?を差し戻し。ついでに一部sty。 |
コラム|「関数」の語源| 。あと、「全単射」とかは範囲外なので、その事を追記。 |
||
356 行
この例題のように、ある関数 <math>f(x)</math> の逆関数 <math>f^{-1}(x)</math> を求めるには <math>x</math> について解いて <math>x</math> と <math>y</math> を入れ替えればよい。
{{コラム|「関数」の語源|
関数の記号として数学では、よく <math>f</math>を使うが、これは関数が英語で function （ファンクション）ということに由来している。
中国語で function を音訳すると「函数」になるので、日本でも第二次世界大戦が終わるまでは「函数」の字を使っていた。
しかし、戦後の漢字改革により、「函」の字が当用漢字でなくなった事により、「関」は発音が同じことと、「関係している」の意味も兼ねて、functionの日本語訳として 「関数」 と書かれるようになった。（※ ここまで、実教出版の検定教科書に記述あり）
なお、「函」の意味は「箱」である。日本語でも、よく「郵便ポストにハガキを投函（とうかん）する」などと言うが、その「投函」の「函」の字と同じである。
}}
（※ 範囲外）
次に逆関数が存在する条件について考えてみよう。逆関数も関数であるから(逆関数の)定義域に含まれるすべての <math>x</math> で <math>f^{-1}(x)</math> が一意に定まらなくてはならない。すなわち、 <math>y=f(x)</math> において、定義域の <math>x</math> と値域の <math>y</math> のどちらかを定めるともう片方が一意に定まるような関数でなくてはならない。このことを関数 <math>f(x)</math> が'''全単射'''（ぜんたんしゃ）である、または'''一対一 対応'''（いったいいち たいおう）であるという。関数 <math>f(x)</math> が全単射であることは <math>f(x)</math> に逆関数が存在することの必要十分条件である。
（ここまで、範囲外）
=== 関数値の極限 ===
| |||