「高等学校数学A/図形の性質」の版間の差分
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すなわち△ABCの各頂点から対辺に引いた3本の垂線 AD,BE,CF は一点で交わる。
==== 参考: 三角形の傍心 ====
{| style="border:2px solid yellow;width:80%" cellspacing=0
|style="background:yellow"|'''三角形の傍心'''
|-
|style="padding:5px"|
[[File:Triangle excenter.svg|thumb|]]
;定理
三角形の2つの外角のそれぞれの二等分線と、残りの1つの内角の二等分線とは、一点で交わる。
|}
;証明
[[File:Triangle excenter proof.svg|thumb|300px]]
角Bと角Cの二等分線の交点をPとする。
図のように、△ABCの3辺またはその延長線上に垂線をおろす。
すると、
:PF＝PD かつ PE かつ PD
なので、よって
::PF＝PE
である。
すると、△APFと△APEは直角三角形の斜辺以外の一辺が等しいので合同である。なので、
線分APは∠Aの二等分線になる。 （証明 おわり）
この点 P を '''傍心'''（ぼうしん）という。
==== 三角形の角の2等分線と辺の比 ====
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