「中学数学1年 空間図形」の版間の差分

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===== コラム 正多面体が5種類しかない理由(書きかけ) =====
正多面体は合同な正多角体が1つの頂点に同じ数ずつ集まったものです。<br>
まず、正三角形を1つの頂点に同じ数ずつ集めた立体を考えてみよう。<br>
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次は正方形。
正方形を1つの頂点に2つずつ集めても立体にはならない。<br>
正方形を1つの頂点に3つずつ集めると正面体になる。<br>
正方形を1つの頂点に4つずつ集めると、平面になってしまい、立体にならない。(正方形の1つの角は90だが、4つ集めると360になり、平面になる。)<br>
正方形を1つの頂点に5つずつ集めると平面どころか、正方形が重なってしまう。
 
今度は正五角形。
正五角形を1つの頂点に2つずつ集めても立体にはならない。<br>
正五角形を1つの頂点に3つずつ集めると正十二面体になる。<br>
正五角形を1つの頂点に4つずつ集めると平面どころか、正五角形が重なってしまう。(正五角形の1つの角は108だが、4つ集めると432になり、360より大きい。)
 
そして正六角形。
正六角形を1つの頂点に2つずつ集めても立体にはならない。<br>
正六角形を1つの頂点に3つずつ集めると、平面になってしまい、立体にならない。(正六角形の1つの角は120だが、3つ集めると360になり、平面になる。)<br>
正五角形を1つの頂点に4つずつ集めると平面どころか、正六角形が重なってしまう。
 
これ以降は、正多面体ができない。
よって、正多面体は、ここで挙げた5種類しかない。
 
== 立体の見方 ==