「初等整数論/原始根と指数」の版間の差分
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71 行
まずは、2 の位数を求めると、10 であることが計算すれば分かる（このとき位数の法則より、41-1 = 40 の約数のみを調べれば良い）。
<math>2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16, 2^5 = 32, 2^6 \equiv 23, 2^7 \equiv 5, 2^8 \equiv 10, 2^9 \equiv 20, 2^{10} \equiv 40</math> となり、3 は右辺に出てこない
ところで、<math>2^{\frac{20}{5}} = 2^4</math> の位数は 5 である。<math>(2^4, 3) = 1</math> なので上記の証明の (i) の場合に対応する。したがって、<math>2^4 \cdot 3 = 48 \equiv 7</math> の位数は <math>5 \cdot 8 = 40</math> である。すなわち原始根が見つかったのである。
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