「制御と振動の数学/Laplace 変換/有理関数の原像/有理関数の原像の求め方」の版間の差分

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{{制御と振動の数学/equation|<math>\frac{df_n(t)}{dt}=\underbrace{\frac{1}{\beta}\sin\beta t * \frac{1}{\beta}\sin\beta t * \cdots * \frac{1}{\beta}\sin\beta t}_{n-1 \text{個}}*cos\beta t</math><ref>
[[制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換/二階線形微分方程式の解法#lemma:2.2|合成積の微分の公式]]にて,
<math>f = \underbrace{\frac{1}{\beta}\sin\beta t * \frac{1}{\beta}\sin\beta t * \cdots * \frac{1}{\beta}\sin\beta t}_{n-1 \text{個}}, \quad g = \frac{1}{\beta}\sin\beta t</math>とおくと,<math>\frac{dg}{dt}=\cos\beta t</math>,また <math>g(0)=\frac{1}{\beta}\sin\beta t\bigg|_{t=0} = 0</math>.<br />
</ref>|tag=(2.32b)|label=eq:2.32b}}
となるから,