「制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換による解の吟味/解法の正しさの証明」の版間の差分
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{{制御と振動の数学/equation|<math>x(t) = e^{-t}*e^{t^2} = \int_0^t e^{-(t-\tau)}e^{\tau^2}d\tau</math>}}
が解であることは明らかである<ref>
[[制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換による解の吟味/解法の正しさの証明#eq:3.11b|(3.11b)]]の初期値の部分を除いてこれまでの証明にはラプラス変換は含まれていない．これまでの議論により <math>g</math> は微分方程式の形 <math>p(D)</math> から決まる指数関数または三角関数であり，また初期値の与え方についても最終項を除いて <math>D^i(g*f) = (D^ig)*f</math> となるように初期値 <math>g^{(i)}(0) = 0</math> と後から与えてよい．
</ref>．
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