「制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換による解の吟味/解法の正しさの証明」の版間の差分

[[制御と振動この数学/第一類/Laplace 変換による解の吟味/解法の正しさの証明#eq:3.11b|(3.11b)]]の初期値の部分を除いてこれまで章の証明にはラプラス Laplace 変換は含ま が使われていない．これまで，というの議論は，Laplace 変換によりって求めた原像 <math>x_0, g</math> はが微分方程式の形 <math>p(D)x = f</math> から決まの解である指数関数まことを証明するのに Lapalce 変換を使っていない，ということである．ただ，非同次微分方程式の定常解 <math>g*f</math> の <math>f</math> については三角，<math>f</math> は与えられた関数であり，またこれに Laplace 変換がなくとも <math>g*f</math> は解となる，という部分には Laplace 変換が使われていないことはいえる．初期値の与え方についても最終項を除いて <math>D^i(g*f) = (D^ig)*f</math> となるように初期値 <math>gf^{(i)}(0) = 0</math> と後から与えてよい．