「圏論/代数系/関係, 同値関係」の版間の差分

削除された内容 追加された内容
編集の要約なし
編集の要約なし
66 行
とおく.<math>\rho</math> の[[圏論/代数系/関係, 同値関係#反射律|反射律]]から各 <math>a\in A</math> について <math>a\in U_{\rho}(a)</math> で特に <math>U_{\rho}(a)\ne\phi</math>.
また <math>c\in U_{\rho}(a)\cap U_{\rho}(b)</math> のとき,<ref>
そのような <math>c</math> が仮に存在した場合の論議が続き,結論は <math>U_{\rho}(a)\subset U_{\rho}(b), U_{\rho}(b)\subset U_{\rho}(a)</math> を経て <math>U_{\rho}(a)=U_{\rho}(b)</math>.
</ref>
[[圏論/代数系/関係, 同値関係#対称律|対称律]]から <math>a\in U_{\rho}(c)</math> で<ref>