「量子力学」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
→低温での固体の比熱: Zについて「分配係数」または「状態和」という用語を追加 |
|||
856 行
==1次元階段型ポテンシャル==
1次元階段型ポテンシャル
: <math>\begin{cases}
V(x)=0(x<0)\\
V(x)=V_0(0 \leq x)
\end{cases}</math>
を考える。
領域<math>x<0,x\leq 0</math>における波動関数をそれぞれ<math>\psi_{-}(x),\psi_{+}(x)</math>とする．
それぞれのシュレディンガー方程式は，
: <math>\begin{cases}
E\psi_-(x) = -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^{2}\psi_-(x)}{dx^2}\\
E\psi_+(x) =-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^{2}\psi_+(x)}{dx^2}+V_0\psi_+(x)
\end{cases}</math>
となる．
(1)<math>E < V_0</math>の場合
: <math>\begin{cases}
k_-=\sqrt{\frac{2mE}{\hbar}}\\
k_+=\sqrt{\frac{2m(V_0-E)}{\hbar}}
\end{cases}</math>
とすると，シュレディンガー方程式は，
: <math>\begin{cases}
\frac{d^{2}\psi_-(x)}{dx^2} = -k_-^2\psi_-(x) \\
\frac{d^{2}\psi_+(x)}{dx^2} = k_+^2\psi_+(x)
\end{cases}</math>
解は
: <math>\begin{cases}
\psi_-(x) = C_-e^{-ik_-x} + C_+e^{ik_-x} \\
\psi_+(x) = Ce^{-k_+x}
\end{cases}</math>
波動関数が連続となるように定数を定める．
== スピン角運動量と磁気モーメント ==
| |||