「小学校算数/6学年」の版間の差分
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節「正多角形とその対称性」を追加。節のみ。検定教科書にこういう単元があることを確認。 |
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方眼紙に書いた図形はたくさんのマスで区切られています。マスが完全にその図形にふまれている場合、マスの上を図形の線が通っています。そのマスの数を調べることによっておおよその面積を調べることができます。
* 1辺の長さが1cmの方眼で、図形が完全にふくまれているマスが100個、図形の線が通っているマスが20個ありました。その面積はいくらになりますか？
この図形の面積は、マス100個の面積よりも大きいことはすぐにわかります。そして、20個のマスは図形の線が通っていて、図形に完全にふくまれてはいないのですから、マス120個の面積よりは小さいことがわかります。だから、この場合はその図形の面積は<math> 100cm^2</math>と<math>120cm^2</math> の間であることがわかります。これではまだ少しおおざっぱですが、方眼紙のマスをより細かくする(例えば5mmや1mm四方のマスにとりかえることによってよりくわしく面積を知ることができます。
60 行
=== {{ruby|対称|たいしょう}}な図形 ===
* {{ruby|線対称|せんたいしょう}}
[[File:
ある直線を{{ruby|軸|じく}}として図形を折り重ねたとき、元の図形とぴったり重なる図形は '''{{ruby|線対称|せんたいしょう}}である'''といいます。
69 行
{{clear}}
* {{ruby|点対称|てんたいしょう}}
[[Image:Point symmetry.jpg|thumb|300px|点対称な図形の例を4つ。赤い点が、それぞれの図形の、対称の中心。]]
ある図形をある点を中心に180°回転させたとき、もとの図形と重なる図形は '''{{ruby|点対称|てんたいしょう}}である''' といいます。また、その回転の中心の点を '''対称の中心''' といいます。
対応する2つの点を結ぶ直線は、対称の中心を通ります。また、対称の中心と、対応する2つの点を結ぶと、そのきょりは、それぞれ等しくなります。
=== 正多角形とその対称性 ===
{{節stub}}
=== 円の面積 ===
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=== 図形の拡大と縮小 ===
[[File:
ある図形を、形をかえないで大きくすることを、その図形を '''{{ruby|拡大|かくだい}}する'''といいます。
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この2つの三角形は、全く同じ形をしていますが、大きさが違います。この2つの三角形を比べると、次のことがいえます。
* 角A = 角D であり、 角B = 角E であり、 角C = 角F である。
* AB:DE = BC:EF = CA:FD
<small>(「AB」は、「辺ABの長さ」をさします)</small><br>
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:このような割合の表し方を '''{{ruby|比|ひ}}''' といい、比の記号「：」は「{{ruby|対|たい}}」と読みます。
* 比の値
比 <math>a:b</math>において、<math>a</math>が<math>b</math>の何倍かを表す{{ruby|値|あたい}}を '''比の{{ruby|値|あたい}}''' といいます。
:<math>a:b</math> の比の値は<math>\frac{a}{b}</math>となります。
* 等しい比
2つの比 3:4 と 9:12 について考えてみましょう。
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:「3」と「6」に注目しましょう。3は6に2をかけた数なので、xはxに2をかけると4になる数だとわかります。だからxは4÷2=2 となります。
* 比を使った問題
(1)ウスターソースとケチャップを3:2の比で混ぜてハンバーグソースを作ります。ウスターソースを60mL使うとき、ケチャップは何mL必要ですか。
* 解答
:[2]は、[1]の2倍、[3]は[1]の3倍を表す記号とします。
:ウスターソースを[3]、ケチャップを[2]ずつ使うとすれば、
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(2)AさんとBさんで、15{{ruby|枚|まい}}のクッキーを、Aさんの枚数とBさんの枚数の比が<math>2:3</math>になるように分けようと思います。AさんとBさんはそれぞれ何枚とればよいですか。
* 解答
:[2]は、[1]の2倍、[3]は[1]の3倍を表す記号とします。
:AさんとBさんがそれぞれ[2]、[3]ずつとるとすれば、
218 ⟶ 221行目:
:また、Bさんの枚数と全体の枚数の比は 3:5 となります。ですから、比の値は<math>\frac{3}{5}</math>となります。ですから、Bさんは<math>15 \times \frac{3}{5} =9</math>(枚)とればよいことになります。なお、15-6=9 と求めてもかまいません。
* メモ
このような問題は、中学校で習う「方程式」を用いて計算されることがあります。
255 ⟶ 258行目:
一方比例のグラフは
* グラフ
となる。
グラフを見ると分かる通り、比例のグラフは両方が0になる点を通る直線になる。
* 例
** 問題
<math>y=5 \times x</math>であるような比例の表とグラフを作りましょう。
** 解答
表は
<table>
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また、グラフは
* グラフ
となる。
326 ⟶ 329行目:
== 算数ドリル ==
下の「6年生のための算数ドリル」の文字を{{ruby|押|お}}すと、見ているページが、算数ドリルのぺージに、変わります。
* [[算数演習 小学校6年生|6年生のための算数ドリル]]
[[Category:小学校算数|6かくねん]]
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