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「中学数学2年 三角形と四角形」の版間の差分

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これらの定理のように、ある定理の仮定と結論を入れ替えた定理のことを、定理の '''逆'''（ぎゃく） のように、といいます。
 
 
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このように、定理の 逆 があるとき、相手方の定理から見れば、もとの定理のほうが 逆 です。
 
 
 
数学の定理にかぎらず、なにかの主張がある場合に、その逆になる主張も存在しうる。
 
たとえば、「東京は日本の一部である」という主張は、数学的に分解すれば、「ある場所が東京ならば、その場所は日本の一部である」という事なので、
この逆である「ある場所が日本の一部なら、そこは東京である」という主張も存在しうる。
 
 
もちろん、この主張「ある場所が日本の一部なら、そこは東京である」は正しくない。奈良県は日本の一部であるのに、そこは東京ではないからだ。
 
 
このように、逆の元ネタになる主張（さっきの例では「東京は日本の一部である」）が正しくても、その逆が正しくない場合もある。
 
 
 
このような、逆の正しくない例は、なにも地理だけにかぎらず、数学でも、いろいろとある。
 
たとえば、
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また、これらの例（たとえば a ＝ 100 で b ＝ ー1 とする）のように、
 
ある主張（「a+b ＞ 0 ならば、a>0 で b>0 である。」）が成り立たないことを説明する具体例のことを '''{{Ruby|反例 （|はんれい）}}''' といいます。
 
 
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=== 長方形 ===
== 平行線と面積 ==
[[File:平行線と面積.png|thumb|400px|図において2本の直線、ℓと//mが平行であるとき, 3つの三角形の面積は等しく△ABC=△A'BC=△A''BCとなります。]]
 
[[Category:中学校数学|図形]]
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