「体論」の版間の差分
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:（証明）<br />L/Kをd次拡大とする。すると、Lの元aを任意に取ったとき、1,a,a<sup>2</sup>,...,a<sup>d</sup>はK上一次独立ではない。すなわち、どれかひとつは0でないKの元の組(c<sub>0</sub>,c<sub>1</sub>,...,c<sub>d</sub>)で、c<sub>0</sub>+c<sub>1</sub>a+c<sub>2</sub>a<sup>2</sup>+...+c<sub>d</sub>a<sup>d</sup>=0を満たすものが存在する。これは、0でないK係数多項式c<sub>0</sub>+c<sub>1</sub>X+c<sub>2</sub>X<sup>2</sup>+...+c<sub>d</sub>X<sup>d</sup>がaを根に持つということにほかならない。すなわち、LはK上代数的である。//
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