「環論」の版間の差分

:<math>R_P</math>のイデアル''I''が''M''の部分集合でないと仮定する。すなわち、ある<math>\frac{r}{s} \in I \setminus M</math>が存在する。定義より、<math>r \in R \setminus P</math>なので、<math>\frac{s}{r} \in R_P</math>であり、''I''はイデアルなので<math>\frac{r}{s} \frac{s}{r}=1 \in I</math>である。したがって、<math>I=R_P</math>である。//