「ガロア理論/代数的閉体」の版間の差分

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Angol Mois (トーク | 投稿記録)
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(ii) <math>K/F, K'/F</math> を代数拡大とし、<math>f : K \rightarrow K'</math> が <math>F</math> 上の体の同型であるとする。また、<math>\bar{K}, \bar{K'}</math> をそれぞれの代数的閉包とする。このとき、同型 <math>\bar{f} : \bar{K} \rightarrow \bar{K'}</math> で <math>f : K \rightarrow K'</math> の拡張になっているものがある。<br />
(iii) <math>F</math> の代数的閉包はみな <math>F</math> 上同型である。<br />
(注) (ii) において、<math>\bar{K}, \bar{K'}</math> はそれぞれ <math>F, F'</math> の代数閉包でもある。
 
この定理は重要であるが、その証明はガロア理論の本質に関係のあるものではないため、読み飛ばすことを推奨する。