「ガロア理論/分離拡大」の版間の差分
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;分離的な元
<math>K/F</math> を体の拡大とし、<math>\bar{K}</math> を代数閉包とする。<math>\alpha \in K</math> が <math>F</math> 上代数的であり、かつその <math>F</math> 上の最小多項式が <math>\bar{K}[x]</math> において分離多項式であるとき、<math>F</math> 上'''分離的'''であるという。代数的かつ最小多項式が分離的でないなら、その元は'''非分離的'''という。
;分離拡大
12 行
== 性質 ==
さて、我々はすでに[[ガロア理論/代数拡大]]で代数拡大についての種々の性質を見た。分離拡大についても同様の命題が成り立つことを予想するのは自然なことであり、そしてそれは実際に正しい。以下ではそれを目標にして、分離拡大の性質を論じる。
[[Category:数学]]
<!--[[Category:代数学]][[Category:ガロア理論|たいすうてきへいたい]]-->
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